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如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:42:25
如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说明理由
如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断△ADE的形状,并说明理由
E在AB上.由条件:
AB=AC,∠ABD=∠ECD,
∠A是公共角,
∴△ABD≌△ACE(A,S,A)
∴BD=CE.
∴△ABD≌△ACE(S,A,S),
∴AD=AE,在△ADE中,∠A=60°,
∴△ADE是等边三角形.