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已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X-4)= - F(X)且在区间[0,2]上的增函数,求F(X)的对称轴和周期

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 17:19:47
已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X-4)= - F(X)且在区间[0,2]上的增函数,求F(X)的对称轴和周期
已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X-4)= - F(X)且在区间[0,2]上的增函数,求F(X)的对称轴和周期
奇函数f(x),那就有f(-x)=-f(x)=f(x-4),所以f(-x)=f(x-4),其对称轴为x=-2.
由-f(x)=f(x-4)得到f(x-8)=-f(x-4)=-[-f(x)],所以f(x-8)=f(x),即周期为T=8.