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如图,点M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD,则△ADN的面积和△ABM

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:01:48
如图,点M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD,则△ADN的面积和△ABM
最好用初二上的语言说啊,要不我听不懂.........
如图,点M,N分别是平行四边形ABCD的边BC,CD上的点,且MN‖BD,则△ADN的面积和△ABM
应该是证明△ADN的面积和△ABM 面积相等
过A做BC和CD的垂线分别叫BC,CD于E,F,那么有CB*AE=CD*AF=ABCD面积,而MN平行BD,则有CMN和CBD相似,那么有CM/CN=CB/CD,而由CB*AE=CD*AF可知CB/CD=AF/AE,所以,CM/CN=CB/CD=AF/AE,所以,CM*AE=CN*AF,而△ADN的面积=0.5CM*AE,△ABM 面积=0.5*CN*AF,所以△ADN的面积和△ABM 面积相等