设A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0,x包含于R}
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 17:14:50
设A={x|x方+4x=0},B={x|x方+2(a+1)x+a方-1=0,x包含于R}
(1)若A交B=B,求a的值
(2)若A并B=B,求a的值
(1)若A交B=B,求a的值
(2)若A并B=B,求a的值
集合A={x | x²+4x=0}中,方程x²+4x=0化为x(x+4)=0
解得x=0或x=-4,则集合A={0,-4}
集合B={x | x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R}中,
方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有:△=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8
(1)若A∩B=B,则B⊆A,即B是A的子集
所以当△-1时,方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有两个不同的实数解
由于B⊆A,所以此时集合B的两个元素就是集合A的两个元素,
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0与x²+4x=0同解
所以2(a+1)=4且a²-1=0,解得a=1
这就是说,若A∩B=B,有:a≤-1或a=1
(2).若A∪B=B,则A⊆B,即A是B的子集
由于A中有两个元素0,-4,所以0,-4同时也是B的元素
这就是说B中的一元二次方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有两个不同的实数解,分别是0,-4
则由韦达定理可得0+(-4)=-2(a+1)
解得a=1
所以若A∪B=B,则a=1
解得x=0或x=-4,则集合A={0,-4}
集合B={x | x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R}中,
方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有:△=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8
(1)若A∩B=B,则B⊆A,即B是A的子集
所以当△-1时,方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有两个不同的实数解
由于B⊆A,所以此时集合B的两个元素就是集合A的两个元素,
即方程x²+2(a+1)x+a²-1=0与x²+4x=0同解
所以2(a+1)=4且a²-1=0,解得a=1
这就是说,若A∩B=B,有:a≤-1或a=1
(2).若A∪B=B,则A⊆B,即A是B的子集
由于A中有两个元素0,-4,所以0,-4同时也是B的元素
这就是说B中的一元二次方程x²+2(a+1)x+a²-1=0有两个不同的实数解,分别是0,-4
则由韦达定理可得0+(-4)=-2(a+1)
解得a=1
所以若A∪B=B,则a=1
已知集合A={X|X方-mx+m方-19=0},B={x方-5x+6=0},c={X方+2x-8=0},且空集真包含于A
集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a
设集合A={(X,Y)| X方+Y方小于等于4} B={(X,Y)| X减1括号的方+Y减1括号的方 小于等于r方} 当
已知(2X-1)五次方=a×0X五次方+a×1X四次方+a×2X三次方+a×3X二次方+a×4X+a×5
设A=2x方-3xy+y方-x+2y,B=4x方-6xy+2y方+3x-y.若|x-2a|+(y+3)的平方=0,且B-
1.设集合A={x|x>1},B={x|x的二次方-2x-3=0},求A∩B,A∪B.
两个圆C1:x方+2ax+y方+a方-4=0 a属于R与C2:x方+y方-2by-1+b方=0 b属于R恰有三条公切线、
若(x方+x+1)分之x=a,a不等于0,求(x的4次方+x方+1)分之x方的值
设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0,x属于R},若B包含于A,求实数a
设集合A=(X|X的二次方-3X+2=0),B={X|X二次方-4X+a}.若A交集B=B,求实数a取...
已知集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x方-5ax+6a方=0},若A真包含于B,求实数a的取值范围.帮忙!急!