神马作文网∫(0 →x)丨cosx丨√sinx dx 怎么求啊急!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 12:25:54
∫(0 →x)丨cosx丨√sinx dx 怎么求啊急!
定义域满足：sin x > 0 ,2kπ < x < π + 2kπ
2kπ < x < 2kπ + π/2 时,| cos x | dx = d sin x
∫ | cos x | 根号（sin x）dx = ∫ 根号( sin x ) d sin x = [ 2/3 (sin x)^(3/2) + C ] （0到x）
= 2/3 (sin x)^(3/2)
2kπ + π/2 < x < π + 2kπ 时,| cos x | dx = - d sin x
∫ | cos x | 根号（sin x）dx
= ∫ - 根号( sin x ) d sin x （π/2 到 x）+ ∫ 根号( sin x ) d sin x（0 到 π/2）
= [ - 2/3 (sin x)^(3/2) + C ]（π/2 到 x）+ 2/3
= 4/3 - 2/3 (sin x)^(3/2)
2kπ < x < 2kπ + π/2 时,| cos x | dx = d sin x
∫ | cos x | 根号（sin x）dx = ∫ 根号( sin x ) d sin x = [ 2/3 (sin x)^(3/2) + C ] （0到x）
= 2/3 (sin x)^(3/2)
2kπ + π/2 < x < π + 2kπ 时,| cos x | dx = - d sin x
∫ | cos x | 根号（sin x）dx
= ∫ - 根号( sin x ) d sin x （π/2 到 x）+ ∫ 根号( sin x ) d sin x（0 到 π/2）
= [ - 2/3 (sin x)^(3/2) + C ]（π/2 到 x）+ 2/3
= 4/3 - 2/3 (sin x)^(3/2)