求函数y=√(x+9)-√(x-1)的值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:35:16

求函数y=√(x+9)-√(x-1)的值域
最好用初中的方法做,
能严密地推一下为什么y＜=√10?我就是这一步卡着了

y = √(x+9) - √(x-1)
= [ √(x+9)² - √(x-1)²] / [ √(x+9) + √(x-1)]
= 10 / [ √(x+9) + √(x-1)]
x取得最小值时,y取得最大值,而x ≥ 1
所以：x = 1时 y 取得最大值,其最大值为 √10

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