三角形ABC 在AB上取一点D 连接DC 在AC上取一点E 连接BE 角A等于2倍角DCB等于2倍角EBC 求证：BD等

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:53:34

三角形ABC 在AB上取一点D 连接DC 在AC上取一点E 连接BE 角A等于2倍角DCB等于2倍角EBC 求证：BD等于CE

证明：
在BE上找一点F,连续CF,让CF=CE,CD与BE相交于O,
则∠CEF=∠CFE
在△ACE与△EOC,△ABE与△OBD中
∠ACD=∠OCE,∠EOC=∠DCB+∠EBC=∠A；
∠ABE=∠OBE,∠DOB=∠DCB+∠EBC=∠A
∴△ACD∽OCE;△ABE∽△OBD
∴∠OEC=∠ADC; ∠BDO=∠AEB.
∴∠BDO+∠OEC=180
∵∠CEF=∠CFE（作图）
∴∠BDO=∠CFO
又∵在△BDC与△CFB中
BD=BD,∠DCB=∠EBC=1/2∠A
∴△BDC ≌△CFB

∴BD=CF=EC
即BD=CE
证毕

在三角形ABC中,AB等于 AC ,在AB 取一点 D ,在AC 的延长线上取一点 E , BD 等于CE,连接 DE 在三角形abc中.角c等于2倍的角b.d是bc上的一点.且ad垂直ab.点e是bd的中点.连接ae. 如图,在三角形ABC与三角形DCB中,AC与BD交于点E,且角A等于角D,AB等于DC 1.求证如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 三角形ABC,D,E在边AB,AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,求证DB=EC 在三角形ABC,AB=AC,AB上取一点D,又在AC的延长线上取一点E,使DG=EG,连接DE交BC于点G,求证：BD= 关于相似形的难题三角形ABC,在AB上取一点D,在BC延长线上取一点F,连接DF,交AC于E,BD=CE,求证AC＊EF 如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E.求证：如图,在三角形ABC中,角C等于2角B,D是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点,连接E是BD的中点,连接AE 在三角形ABC中AB等于AC,D为BC上一点,B角等于三十度,角DAB等于四十五度,求证:DC等在三角形ABC中,如果角A是不等于60°的锐角,点D、E分别在AB、AC上,且角DCB等于角EBC等于1\2角A,探究：初级数学几何篇在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角