证明该不等式恒成立 n属于正整数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 21:28:14

证明该不等式恒成立 n属于正整数

用数学归纳法：3^(n-1)-(2n-1)>=0
1）当n=1时,3^(1-1)=1,2*1-1=1,不等式成立
2）假设当n=k(k>=1)时,不等式成立,即有3^(k-1)-(2k-1)>=0,
那么,当n=k+1(k>=1)时,3^(k+1-1)-[2(k+1)-1]=[3^(k-1)+2*3^(k-1)]-[(2k-1)+2]=[3^(k-1)-(2k-1)]+[2*3^(k-1)-2],而2*3^(k-1)>=2,即2*3^(k-1)-2>=0,所以,]=[3^(k-1)-(2k-1)]+[2*3^(k-1)-2]>=0,
故,3^(k+1-1)-[2(k+1)-1]>=0,即当n=k+1(k>=1)时,不等式也成立
所以不等式3^(n-1)-(2n-1)>=0成立

不等式2^n>n^4对于哪些正整数n成立?证明此结论. 证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立求用数学归纳法证明：对于大于2的一切正整数n,下列不等式都成立证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立是否存在最小的正整数t,使得不等式（n+t）^（n+t）＞（1+n）³n^n×t^t对任何正整数n恒成立,证明不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立已知数列{an}满足A1=1/2,An+1=2An/(An+1),证明,不等式0＜An＜An+1对任意n属于正整数都成立证明：对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1 若关于x的不等式x^2+（1/2）x+(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于（-无穷,t]恒成立求t的取值范围证明：对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^ 4^n-2n-46>0,n为正整数,求使不等式成立的最小正整数