求函数z=（x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）的极值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 21:26:46

f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)图像是一个倒立的圆锥,在(0,0)处不可导,无极值
再问：书上说取极小值
再答：是极小值点，无驻点（令一阶导数为零得出的点）
再问：当x=0，y=0 是偏导数都为0呀，为什么是没驻点呢？
再答：二阶混合偏导不符合要求
再问：请教：当x的偏导为0时，可以得出x=0. 当y的偏导为0时，可以得出y=0. 那么点（0,0）是不是驻点？驻点跟二阶混合导数有什么关系呀?
再答：请勿再追问。N年前学得的东东还会全在脑子里吗，可能不对，见谅。搜一段文字，阅读一下：一个函数在其定义域内，其导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。拐点则是函数二阶导数为零，且三阶导不为零的点，当一阶导数曲线通过该点时，符号发生改变，即该函数的凹凸性可能改变；它们的区别是：在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处则是凹凸性可能改变。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零。某点二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。驻点和极值点的区别：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。此外，函数在它的导数不存在时，也可能取得极值，例如y=|x| 导数不存在的点，函数无定义的点；导数是无穷大的点；左右导数不等的点。

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求 函数z=（x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）的极值

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