设实数x,y满足x^2+(y-1)^2;=1若对满足条件的x,y不等式y/x-3+c>=0恒成立 c的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:17:52
设实数x,y满足x^2+(y-1)^2;=1若对满足条件的x,y不等式y/x-3+c>=0恒成立 c的取值范围是?
x^2+(y-1)^2=1是一个圆的方程,
设圆上点P坐标(sina,1+cosa)
y/(x-3)=(1+cosa)/(sina-3)
令(1+cosa)/(sina-3)=A
Asina-cosa=3A+1,
√(1+A^2)sin(a+b)=3A+1, 其中tanb=-1/A
sin(a+b)=(3A+1)/√(1+A^2)
所以|(3A+1)/√(1+A^2)|≤1,
平方得:
(3A+1)^2≤1+A^2
8A^2+6A≤0,
-3/4≤A≤0
即y/(x-3)的最小值是-3/4,
不等式y/(x-3)+c>=0恒成立,
只需-3/4+c>=0,所以c>=3/4.
设圆上点P坐标(sina,1+cosa)
y/(x-3)=(1+cosa)/(sina-3)
令(1+cosa)/(sina-3)=A
Asina-cosa=3A+1,
√(1+A^2)sin(a+b)=3A+1, 其中tanb=-1/A
sin(a+b)=(3A+1)/√(1+A^2)
所以|(3A+1)/√(1+A^2)|≤1,
平方得:
(3A+1)^2≤1+A^2
8A^2+6A≤0,
-3/4≤A≤0
即y/(x-3)的最小值是-3/4,
不等式y/(x-3)+c>=0恒成立,
只需-3/4+c>=0,所以c>=3/4.
设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/(x-3)+c≥0恒成立,则c的取值范围是( )
设实数XY满足x^2+(y-1)^2=1若对满足条件xy不等式y/x-3+c大于等于0恒成立,则c的取值范围
若对满足条件x2+(y+1)2=1的x,y,不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围是______.
设实数X,Y满足X的平方+(Y-1)的平方=1,若对满足条件的X,Y,不等式X+Y+C大于等于0恒成立,则实数C的取值范
若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x,y,(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围
对于满足等式x2+(y-1)2=1的一切实数x、y,不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围是( )
已知xy满足x²+y²-2y=0,欲使不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围
[高中复数]设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c>=0,c的取值范围()?
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
若不等式|a-1|≥x+2y+2x,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则(Y-4)/(X-2)的取值范围是?