如图圆0是三角形ABC的外接圆,FH是三角形圆的切线,切点为F,FH平行BC,连接AF交BC于点E,角ABC的平分线BD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:13:23
如图圆0是三角形ABC的外接圆,FH是三角形圆的切线,切点为F,FH平行BC,连接AF交BC于点E,角ABC的平分线BD交AF于点D,连接BF.求AF平分角BAC,求BF=FD
证明:如图 FH是三角形圆的切线
从而 ∠BFG=∠BAF=∠2 ①
又 FH平行BC
从而 ∠BFG=∠CBF ②
又 ∠FAC=∠CBF ③
由①②③得 ∠BAF=FAC=∠2
从而 AF平分角BAC
在三角形BDF中
角ABC的平分线BD交AF于点D
从而 ∠DBA=∠DBE=∠1
又已证得 ∠CBF=∠BAF=∠2
从而 ∠DBF=∠DBE+∠EBF=∠1+∠2 ④
又 ∠BDF=∠DAB+∠ABD=∠1+∠2 ⑤
由④⑤得 ∠DBF=∠BDF
从而 BF=FD
再问: лл
从而 ∠BFG=∠BAF=∠2 ①
又 FH平行BC
从而 ∠BFG=∠CBF ②
又 ∠FAC=∠CBF ③
由①②③得 ∠BAF=FAC=∠2
从而 AF平分角BAC
在三角形BDF中
角ABC的平分线BD交AF于点D
从而 ∠DBA=∠DBE=∠1
又已证得 ∠CBF=∠BAF=∠2
从而 ∠DBF=∠DBE+∠EBF=∠1+∠2 ④
又 ∠BDF=∠DAB+∠ABD=∠1+∠2 ⑤
由④⑤得 ∠DBF=∠BDF
从而 BF=FD
再问: лл
BD是三角形ABC的中线,F为BC上的点,BF=AB,BD与 AF交于点E,求证:AB:BC=EF:EA
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC?
如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连
如图,BD是三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,交BD于点F,且AE⊥BD,∠FAG=∠FAD,连接EG,ED.求
如图,已知E是三角形ABC的内心(即角平分线交点)角BAC的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D
做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BD
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
AF是三角形ABC的角平分线,BD垂直于AF交AF的延长线于D,AC平行ED交于E,求证BE=AE
如图,三角形abc中,ad是角平分线,de平行ac交于点e,ef平行ad交于bc于点f.ef是三角形bde的角平分线吗?
已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接