作业帮 > 数学 > 作业

AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证:AE=FC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:41:55
AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证:AE=FC

AD是RT三角形ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点E,过点E作EF平行于BC交AC于点F,求证:AE=FC
作EH垂直AB交AB于点0,作FG垂直BC交BC点G,
由角ABD的叫平分线可知:ED=E0,由EF//DC知,DE=FG,又角BAD=角C,且三角形AOE,FGC,都为RT三角形,所以 三角形AEO全等于三角形FGC,所以FC=AE,