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正方形里面沿线画出正六边形它们的比例是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:49:56
正方形里面沿线画出正六边形它们的比例是多少?
假设是一平方的正方形平面那么沿着正方形的边线画出来的正六方形的面积与一平方的正方形的面积比例是多少?
正方形里面沿线画出正六边形它们的比例是多少?

 
如图所示:
正六方形的面积=[b+(a-b)/2]*a=a*(a+b)/2
正方形的面积=a*a
图中有4个含有60°的直角三角形,
其边长比:b/(a/2)=2/√3
b=a/√3
正方形的面积:正六方形的面积=a*a/a*(a+b)/2=2a/(a+b)=2a/(a+a/√3)=2/(1+1/√3)
=2√3/(√3+1)