已知函数f（x）=x k +b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 16:20:16

（1）
2= 4 k +b
4= 16 k +b
⇒b=0，k=
1
2
⇒f(x)=
x
（2）g（x）=x² （x≥0）
g（x）+g（x-2）＞2ax+2
⇔
x-2≥0
x 2 + (x-2) 2 ＞2ax+2
原问题等价于 a＜x+
1
x -2 在x∈[2，+∞）恒成立，
利用函数 y=x+
1
x -2 在区间[2，+∞）上为增函数，
可得 a＜
1
2 ；
（3）由
y=
x
y=
3 x ⇒x=
1
3 ⇒ a 1 =
2
3 ，
由
y=
x
y=
3 (x- S n-1 ) ⇒
3 x-
x -
3 S n-1 =0⇒x=
1+6 S n-1 +
1+12 S n-1
6 ，
将x代入 a n =2(x- S n-1 )=
1
3 +
1
3
1+12 S n-1 ，
∴ ( a n -
1
3 ) 2 =
1
9 •(1+12 S n-1 ) 且 a 1 =
2
3 ，
又 ( a n+1 -
1
3 ) 2 =
1
9 •(1+12 S n ) ，
两式相减可得： ( a n+1 -
1
3 ) 2 -( a n -
1
3 ) 2 =
4
3 a n ⇒ ( a n+1 -
1
3 ) 2 =( a n +
1
3 ) 2 ⇒( a n+1 + a n )( a n+1 - a n -
2
3 )=0 ，
又，因为a_n ＞0，所以 a n+1 - a n -
2
3 =0 ，
从而a_n 是以
2
3 为首项，
2
3 为公差的等差数列，即 a n =
2n
3 ．

已知函数f(x)=x的k次方+b(常数k,b属于R)的图像过点(4,2),(16,4)两点 (1)求f(x)的解析式 ( 已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直线l：y=kx+b（常数k、b∈R）使得函数y=f（x）的图象在直线l的上方，同函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a>0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．高三数学质量管理考试已知函数f(x)=3^x+k (k为常数），A(-2K,2)是函数y=f^(-1)(x)图象上的点．如图,已知一次函数y1=ax+b(a,b为常数)的图象与反比例函数y2=k/x（k为常数,k≠0）的图像相交于点A,B （2012衢州）如图,已知函数y=2x和函数y=k /x的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积已知函数f（x）=ax-x+b的零点x0∈（k，k+1）（k∈Z），其中常数a，b满足3 如图一次函数y=-2x+b（b为常数）的图像与反比例函数y=k/x（k为常数,且k不等于0）的图像交于A、B两点,且点A 已知函数f(x)=k*a的负x次方的图象过点(0,1),B（3,8）一次函数y=kx+b(k,b都是常数）的图象过点P(-2,1),与x 轴相交于点A（－3,0）,则根据图象可得关于x的不定义在R上的函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）．已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．