如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:25:59
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
归纳证明:如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
拓展应用:如图4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);
特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF;
归纳证明:如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
拓展应用:如图4,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为
证明:
因为CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D
所以∠ADB=∠CFA=90度
因为∠MAN=90度
所以∠ABD=∠CAF
又因为AB=AC
所以△ABD≌△CAF
因为∠1=∠2
所以∠AEB=∠CFA
又因为∠2=∠FAC+∠ACF=∠BAC=∠BAE+∠FAC
所以∠BAE=∠ACF
因为AB=AC
所以△ABE≌△CAF;
与(2)得△ABE≌△CAF
所以三角形ACF的面积与ABE相等
所以△ACF与△BDE的面积之和=三角形ABD的面积=1/3三角形ABC的面积=1/3*15=5
因为CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D
所以∠ADB=∠CFA=90度
因为∠MAN=90度
所以∠ABD=∠CAF
又因为AB=AC
所以△ABD≌△CAF
因为∠1=∠2
所以∠AEB=∠CFA
又因为∠2=∠FAC+∠ACF=∠BAC=∠BAE+∠FAC
所以∠BAE=∠ACF
因为AB=AC
所以△ABE≌△CAF;
与(2)得△ABE≌△CAF
所以三角形ACF的面积与ABE相等
所以△ACF与△BDE的面积之和=三角形ABD的面积=1/3三角形ABC的面积=1/3*15=5
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形C
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC于点D,图中出现三个直角三角形;再作DD1⊥AB于点D1,这时就出
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
已知,如图,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D
已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C
如图,已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AD上一点.