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设A,B,C为3个随机事件,①A,B,C不多于两个发生;②A,B,C恰有两个发生;③A,B,C至少有两个发生.该如何区分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:40:05
设A,B,C为3个随机事件,①A,B,C不多于两个发生;②A,B,C恰有两个发生;③A,B,C至少有两个发生.该如何区分这三题呢?
设A,B,C为3个随机事件,①A,B,C不多于两个发生;②A,B,C恰有两个发生;③A,B,C至少有两个发生.该如何区分
(1)ABC不多于2个发生,即至多2个发生,意味着
A,B,C当中0个发生或1个发生或2个发生,具体如下
Y表示事件发生,N表示事件不发生
A  B. C
N. N. N. (0个发生)非A且非B且非C
N. N. Y.
N. Y. N
Y. N. N. (1个发生)A且非B且非C,即A发生BC不发生
N. Y. Y
Y. N. Y.
Y. Y. N. (2个发生)A且B且非C,即AB发生C不发生
(2)ABC恰有2个发生,即(1)表中最后3种情况,非A且B且C,A且非B且C,A且B且非C
(3)至少2个发生,意味着或者发生2个事件或者发生3个事件
(2)中3个情况表示2个事件发生,再加上,A且B且C(3个事件都发生)