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f(x)=x2+2(m-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:39:41
f(x)=x2+2(m-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则m的取值范围是______.
f(x)=x2+2(m-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则m的取值范围是______.
f(x)=x2+2(m-1)x+2的对称轴为x=1-m
故函数f(x)的单调递减区间为(-∞,1-m]
又∵f(x)在区间(-∞,4]上单调递减,
∴(-∞,4]为(-∞,1-m]子区间
∴1-m≥4
∴m≤-3
故答案为:(-∞,-3]