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经过点(1,-7)与圆x2+y2=25 相切的切线方程______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 13:51:17
经过点(1,-7)与圆x2+y2=25 相切的切线方程______.
经过点(1,-7)与圆x2+y2=25 相切的切线方程______.
若切线的斜率不存在,由于切线过点(1,-7),直线方程为x=1
与圆x2+y2=25 相交,不满足要求
若切线的斜率存在,设切线的斜率为k,由于切线过点(1,-7),
设切线的方程为y+7=k(x+1)
即kx-y+k-7=0
由直线与圆相切,圆心到直线的距离d等于半径r,

|k−7|

k2+1=5
解得:k=-
3
4,或k=
4
3
故切线的方程为3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
故答案为:3x+4y+25=0或4x-3y-25=0