求函数f(x)=lg100xXlg(x/10)的最小值及取得最小值时自变量x的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:06:39

f(x)
=lg(100x)*lg(x/10)
=(lg100+lgx)*(lgx-lg10)
=(2+lgx)(lgx-1)
设t=lgx
则f(t)
=(2+t)(t-1)
=t^2+t-2
=(t+1/2)^2-9/4
当t=lgx=-1/2时,即x=10^(-1/2),f(x)最小值为-9/4

已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量求下列函数的最小值及取得最小值时自变量x的集合. 求下列二次函数的自变量X为何值时,函数取得最大值或最小值：（1）f(x)=﹣x＋3；用配方法求下列二次函数的自变量X为何值时,函数取得最大值或最小值：1.f(x)=x2-2x-3. 求二次函数的自变量x为何值时,函数取得最大值或最小值求函数y＝2－cosx的最大值、最小值及取得最大值时的自变量x的集合求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值求下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值,最小值求使函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并写出最大值最小值. 已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合. 求函数y=sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值及取得最小值时的x值的集合