三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,试求它的内心与外心之间的距离

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:22:56

直角三角形的外心是斜边的中点,设为D,则AD=BD=5
直角三角形的内心设为I,内切圆半径设为r,则r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2=2
过点I做三边的垂线,分别交AC、BC、AB于点E,F,G,则IE=IF=IG=2
四边形IECF是正方形
所以AE=AC-EC=8-2=6
所以AG=AE=6（一点引两切线,切线长相等）
所以DG=6-5=1.
△IDG是直角三角形,根据勾股定理求得ID=根号5
即为内心和外心之间的距离.

已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:三角形垂心到外心,垂心到重心,垂心到内心的距离. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是（　　）有关圆的题目.等腰直角三角形ABC中,角C=90°,斜边AB=6,求内心与外心的距离已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离. 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长 1,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,则它的外心到直角顶点的距离为如图 Rt△abc中 ∠C 90°,AC=3,BC=4,则它的外心与顶点C的距离为? 与圆有关的位置关系在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为（）A5cm B 在三角形ABC中,∠C=90°,AB,AC,BC分别为10cm,6cm,8cm.求点C到AB的距离在三角形ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是三角形ABC的外心,求BC边上的高,用向量AB,AC表示A 已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的交点O到AB的距离