已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 18:19:54

已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．

证明：∵△CDE是等边三角形，
∴EC=CD，∠1=60°．（1分）
∵BE、AD都是斜边，
∴∠BCE=∠ACD=90°（1分）
在Rt△BCE和Rt△ACD中，

EC＝DC
BE＝AD（1分）
∴Rt△BCE≌Rt△ACD（HL）．（1分）
∴BC=AC．（1分）
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠3=∠1=60°．（1分）
∴△ABC是等边三角形．

如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 如图：△ABC和△CDE是等边三角形．求证：BE=AD．如图,△ABC和△CDE是等边三角形.求证BE=AD 如图△ABC、△CDE都为等边三角形，求证：AD=BE．已知：如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点．已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE. 已知△ABC与△CDE是等边三角形求证AD=BE OC平分∠BOD 如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形，求证：AD=BE．如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形如图（1）,已知△ABC和△CDE都是等边三角形.（1）求证：BE=AD