数学选修4-4实数x,y满足(x-2)^2+y^2=3,则x^2+y^2的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:22:14
数学选修4-4
实数x,y满足(x-2)^2+y^2=3,则x^2+y^2的取值范围是?
实数x,y满足(x-2)^2+y^2=3,则x^2+y^2的取值范围是?
x^2+y^2 即 点(x,y)到原点的距离的平方
由(x-2)^2+y^2=3 可知点(x,y)的轨迹为以(2,0)为中心半径√3 的圆
此圆上距原点最近的点为 2-√3 ,最远点为 2+√3
因此 x^2+y^2 的取值范围为(7-4√3,7+4√3)
-------------------------
或者直接由(x-2)^2+y^2=3 得到 x= 2 ± √(3-y^2)
代人x^2+y^2 得到关于y的函数
由y的取值范围可得到x^2+y^2的取值范围,结果和上面是一样的
由(x-2)^2+y^2=3 可知点(x,y)的轨迹为以(2,0)为中心半径√3 的圆
此圆上距原点最近的点为 2-√3 ,最远点为 2+√3
因此 x^2+y^2 的取值范围为(7-4√3,7+4√3)
-------------------------
或者直接由(x-2)^2+y^2=3 得到 x= 2 ± √(3-y^2)
代人x^2+y^2 得到关于y的函数
由y的取值范围可得到x^2+y^2的取值范围,结果和上面是一样的
实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则(Y-4)/(X-2)的取值范围是?
已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+24=0,则3x+4y-10的取值范围是
若实数x,y满足x^2+y^2-6x-4y+12=0,则x^2+y^2的取值范围是
如果实数x,y满足x∧2+y∧2-4x+3=0.则y/x的取值范围是
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则(x+2)平方+(y-3)平方的取值范围
已知实数x,y满足(x+2)^2+(y-3)^2=1,则3x+4y-26的取值范围是
若实数x,y满足x^2/4+y^2/3=1,则x+2y的取值范围是
已知实数x,y满足4x+3y-12=0,则a=x^2+y^2的取值范围是
已知实数x,y满足{x≧0 y≧x 4x+3y≦12}.z=2y+3/x+1 的取值范围
实数x,y满足x²-2x-4y=6,记t=x-2y,则t的取值范围是
设实数x,y,满足[(x^2)/16]+[(y^2)/9]=1,则[(y-4)/x](x≠0)的取值范围是?
若实数X Y满足y=2x+1,且x小于等于2y大于等于3,则y/x的取值范围是 ?