神马作文网已知X>=1,y>=1,证明x+y+1/xy
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:13:50
已知X>=1,y>=1,证明x+y+1/xy
1/x+1/y+xy -（ x+y+1/xy）
=1/X - x +1/Y -y +XY -1/xy
=1/xy（y-xxy+x-xyy+xxyy-1）
=1/xy (y+x -xy(y+x) + (xy)^2 -1)
=1/xy ((y+x)(1-xy)+(xy-1)(xy+1))
=1/xy ((xy-1)( xy +1 - y - x))
=(xy-1)/xy *( (x-1)(y-1))
=1/xy * (x-1)(y-1)(xy-1)
x≥1 y≥1 xy≥1
所以上式≥0
所以 右边≥左边 即
x+y+1/xy
=1/X - x +1/Y -y +XY -1/xy
=1/xy（y-xxy+x-xyy+xxyy-1）
=1/xy (y+x -xy(y+x) + (xy)^2 -1)
=1/xy ((y+x)(1-xy)+(xy-1)(xy+1))
=1/xy ((xy-1)( xy +1 - y - x))
=(xy-1)/xy *( (x-1)(y-1))
=1/xy * (x-1)(y-1)(xy-1)
x≥1 y≥1 xy≥1
所以上式≥0
所以 右边≥左边 即
x+y+1/xy
已知xy>0,证明xy+xy/1+x/y+y/x>=4
已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值
已知x+y=1,xy=-二分之一,求x（x+y)(x-y)-x(x+y)²
已知xy/x+y=1/2,则代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y=
已知3/(x-y)=1/xy 求(-x-2xy+y)/ (2x+3xy-2y)
已知：xy+x=-1，xy-y=-2．
已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+2(xy+y)的值
已知X+Y=-1,xy=-2,求代数式-5(x+y)+(x-y)+(xy+y)的值
已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值
.已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值
已知1/x-1/y=2001,求分式x-xy-y/x-y的值
已知:xy+x=-1,xy-y=-2,求多项式-x-[2y-2(xy+x)的平方+3x]+2[x+(xy-y)的平方]的