如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC.P是AD上的一点,BP平分∠ABC,若AC=5,BC=6,求PD的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 00:22:27

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC.P是AD上的一点,BP平分∠ABC,若AC=5,BC=6,求PD的长
不要回答△ABP面积,也别用相似三角形

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直接上哈

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC.P是AD上的一点,BP平分∠ABC,若AC=5,BC=6,求PD的长

过点P作PM⊥AB,垂足为M,则有,
∠PMB=∠PMA=90°
∵AB=AC=5,AD⊥BC,BC=6
∴BD=CD=3,∠ADM=∠ADC=90°
则在Rt△ADC中,AD²+3²=5²
∴AD=4,
设PD长为x,则AP=4-x（x＜4）
BP为∠ABD的平分线,
∴∠PBD=∠PBM,又
∵∠PMB=∠PDB=90°,
∴Rt△PBM≌Rt△PBD
∴PM=PD=x,BM=BD=3
∴AM=AB-BM=5-3=2
则在Rt△MPA中,
AM²+PM²=AP²
2²+x²=（4-x）²
解得：x=1.5＜4满足条件
所以,PD的长为1.5

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2.（1）求△A 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC,若AC=6.BC=8.PD=2.&nb 如图,三角形ABC 中,AB＝AC,AD⊥BC,P是AD上一点,BP平分∠ABC,若AC＝5,B 如图三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc,p是ad上一点,pb平分角abc,若ac=6,bc=8 如图,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8.点P,D分别在边BC,AC上,BP=2,∠APD=∠C,求AD的长如图，△ABC的三边长分别是AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC、如图,△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,MD=5,求AC的长已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC