作业帮 > 数学 > 作业

圆的两条不是直径的相交弦不能相互平分 是真命题吗?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 01:35:09
圆的两条不是直径的相交弦不能相互平分 是真命题吗?
圆的两条不是直径的相交弦不能相互平分 是真命题吗?
是真命题
假设圆的两条不是直径的相交弦可以互相平分.
⊙O中,弦AB与弦CD相交与点P,且AP＝BP,CP＝DP,
连结OP,
∵AP＝BP,
∴OP⊥AB,（平分弦的直径垂直于弦）
同理
∵CP＝DP,
∴OP⊥CD,
这样,过点P就有AB与CD两条不同的直线与OP垂直,
这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的定理相矛盾,
所以,假设错误.
因此,原命题成立!
即：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. 用反证法证明2题1.圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分2.任意多边形的内角中最多只有3个锐角 “四边形的两条对角线相交于一点”是真命题还是假命题? 两条平行线真的不能相交吗? 两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线 是真命题吗?为什么 两条平行线是不是真的永远不能相交? 下列中是假命题的是 ( ) A.与圆只有一个交点的直线是这个圆的切线 B.平分弦的直径一定平分这条 在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设______． {不相交的两条直线叫平行线}是命题吗? 命题：1、两圆相交时连心线垂直平分公共弦. 一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形是真命题还是假命题 两条不相交的直线叫做平行线是真命题吗