设A、B均为n阶正规矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征值

若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么? 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设A,B为数域F上的两个n阶矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是它们对应的特征矩阵λE-A与λE-B等价 设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外完全相同 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 矩阵A与B相似的充分必要条件是什么? 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值