在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,角CAD=30,求证：S三角形ABC=4S三角形CDE

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:08:42

在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,角CAD=30,求证：S三角形ABC=4S三角形CDE
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设AD、BE交点为O,那么角CAD=30,角DCE=60,角CBE=30
那么BOD和AOE两个三角形是相似三角形
BO/AO=DO/EO
EO/AO=DO/BO=sin30=1/2
因为角AOB=DOE=120,那么AOB和DOE两个三角形是相似三角形
EO/AO=DO/BO=sin30=1/2=DE/AB
因为角DCE=60,所以CD=CE=AE=BD,是等边三角形
S三角形ABC=1/2*AD*BC=AD*CE=sin60*AC*CE=2sin60*CD*CE
S三角形CDE=1/2*CE*CE*sin60
得S三角形ABC=4S三角形CDE

如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBA 相似三角形,如图,在三角形ABC中,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,求证三角形CDE相似于三角形CAB 如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 如图,三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD求证：BF垂直于AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC