若二元函数f在某平面区域D内对变量x是连续的而对变量y关于变量x是一致连续的证明f在区域D内连续
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:39:56
若二元函数f在某平面区域D内对变量x是连续的而对变量y关于变量x是一致连续的证明f在区域D内连续
在区域D内,任意P(x1,y1)属于D,
由于关于X连续,任意S>0,存在B>0,|x-x1|<B,有|F(x,y1)-f(x1,y1)|<S.由于关于Y一致连续,任意y1,y2:|y1-y2|<B,有|F(x,y)-f(x,y1)|<S,故
|F(x,y)-f(x1,y1)|<|F(x,y)-f(x,y1)|+|F(x,y1)-f(x1,y1)|<2S.
如果把条件“Y一致连续”改为:满足|F(x,y1)-f(x,y2)|<L|y1-y2|(L为常数)时,结论也是成立的.
由于关于X连续,任意S>0,存在B>0,|x-x1|<B,有|F(x,y1)-f(x1,y1)|<S.由于关于Y一致连续,任意y1,y2:|y1-y2|<B,有|F(x,y)-f(x,y1)|<S,故
|F(x,y)-f(x1,y1)|<|F(x,y)-f(x,y1)|+|F(x,y1)-f(x1,y1)|<2S.
如果把条件“Y一致连续”改为:满足|F(x,y1)-f(x,y2)|<L|y1-y2|(L为常数)时,结论也是成立的.
利用有限覆盖定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在D连续,则函数f(x,y)在区域D有界
关于数学分析的证明题设函数f(x,y),g(x,y)在有界闭区域D上有连续偏导数,且f(x,y)=g(x,y),对任意A
利用有限覆盖定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在D连续,则……
一个二元的函数f(x,y)在一个闭区域D上一阶偏导数连续是什么意思啊?跟开区域D上一阶偏导数连续有区别吗?
设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数
证明:函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,函数g(x,y)在D上可积,且g(x,y)≥0,(x,y)属于D,则至少存
有关统计学变量的问题1)Y=X^2,x是()2)测量误差可能是()A连续变量 B确定性变量C离散变量 D随机变量D不是变
若函数F(X,Y)在闭区间D连续,则下列关于极值点的叙述正确的是?
设连续型随机变量,变量X的密度函数为f(x)={cx,0
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d).记
设f(x,y)在有界闭区域D上连续且非负,证明:若∫∫f(x,y)dσ=0,则f(x,y)恒等于0