全等三角形对应边上的中线,对应角的平分线又有什么关系呢?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:21:44
全等三角形对应边上的中线,对应角的平分线又有什么关系呢?
相等,因为全等三角形可以完全重合.
如图,已知△ABC≌△A‘B’C‘,AC和A'C'是对应边,∠ABC和∠A'B'C'是对应角
BE,B'E'分别是AC,A'C'的中线,BD,B'D'分别是∠ABC,∠A'B'C'的角平分线
求证:BE=B'E',BD=B'D'
证明:∵△ABC≌△A‘B’C‘
∴BA=B'A',AC=A'C',∠BAC=∠B'A'C',∠ABC=∠A'B'C'
∵BE,B'E'分别是AC,A'C'的中线,BD,B'D'分别是∠ABC,∠A'B'C'的角平分线
∴AE=1/2 AC,A'E'=1/2 A'C',∠ABD=1/2 ∠ABC,∠A'B'D'=1/2 ∠A'B'C'
∴AE=A'E',∠ABD=∠A'B'D'
在△BAE和△B'A'E’中
{BA=B'A'
{∠BAE=∠B'A'E'
{AE=A'E'
∴△BAE≌△B'A'E'(SAS)
∴BE=B'E'
在△BAD和△B'A‘D’中
{∠ABD=∠A'B'D'
{AB=A'B'
{∠BAD=∠B'A'D'
∴△BAD≌△B'A'D'(ASA)
∴BD=B'D'
如图,已知△ABC≌△A‘B’C‘,AC和A'C'是对应边,∠ABC和∠A'B'C'是对应角
BE,B'E'分别是AC,A'C'的中线,BD,B'D'分别是∠ABC,∠A'B'C'的角平分线
求证:BE=B'E',BD=B'D'
证明:∵△ABC≌△A‘B’C‘
∴BA=B'A',AC=A'C',∠BAC=∠B'A'C',∠ABC=∠A'B'C'
∵BE,B'E'分别是AC,A'C'的中线,BD,B'D'分别是∠ABC,∠A'B'C'的角平分线
∴AE=1/2 AC,A'E'=1/2 A'C',∠ABD=1/2 ∠ABC,∠A'B'D'=1/2 ∠A'B'C'
∴AE=A'E',∠ABD=∠A'B'D'
在△BAE和△B'A'E’中
{BA=B'A'
{∠BAE=∠B'A'E'
{AE=A'E'
∴△BAE≌△B'A'E'(SAS)
∴BE=B'E'
在△BAD和△B'A‘D’中
{∠ABD=∠A'B'D'
{AB=A'B'
{∠BAD=∠B'A'D'
∴△BAD≌△B'A'D'(ASA)
∴BD=B'D'
全等三角形的对应边上的中线 对应角的平分线又有什么关系呢
求证:全等三角形对应边上的高线,中线,对应角的角平分线
求证全等三角形对应边上的中线,对应边上的高线和对应角的角平分线相等
全等三角形对应角的平分线是否相等?对应中线和对应高呢?全等三角形的面积是否相等?
仿照角的平分线性质的证明过程,求证:全等三角形对应边上的中线相等
求证全等三角形对应边上的高相等和全等三角形对应角平分线相等
求证:(1)全等三角形对应边上的中线相等.(2)全等三角形对应角上的角平分线相等.
考查下列命题(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应
有两边和第三边上的角平分线对应相等的两个三角形全等吗?
怎样来证明全等三角形对应边上的中线相等?
求证:全等三角形对应边上的中线相等
求证:全等三角形对应边上的中线相等