神马作文网已知点A(√2.0),B(-√2.0),动点P在Y轴上的射影为Q
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 19:06:59
已知点A(√2.0),B(-√2.0),动点P在Y轴上的射影为Q
已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^
（1）求动点P的轨迹方程E的方程
（2）设直线L过点A,斜率为k,当0∠k∠1时,曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2,试求K的值及此时点C的坐标（不要用求导）
已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^
（1）求动点P的轨迹方程E的方程
（2）设直线L过点A,斜率为k,当0∠k∠1时,曲线E的上支有且仅有一点C到直线L的距离为√2,试求K的值及此时点C的坐标（不要用求导）
(1)
设P(x,y),Q(0,y)由"向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2"得
(根号[2]-x,-y)*(-根号[2]-x,-y)=2*(-x,0)*(-x,0)
化简得y^2-x^2=2
可见是一个等轴双曲线,上下两支得那种
(2)
只有一点C,说明该点的切线斜率k就是就是,L的斜率
---做题得切入点,如果真的不理解,告诉我
初步判断M应该位于第一象限
---自己来吧,不难,文字不好说明
设直线L的方程是k(x-√2)-y=0 ---[*]
双曲线的上半支方程是:y=根号[x^2+2]
对上半支求导数,y'=x/根号[x^2+2]
另k=y',解出x=(k*√2)/根号[1-k^2],这C的横坐标
则C坐标是:(k*根号[2]/根号[1-k^2],根号[2]/根号[1-k^2])
用点到直线的距离公式,求C到L的距离,只有一个未知数k
求k的过程是关键,不要赖,高考之中就是考你解题的毅力,自己动手
k=根号[4/5],C(2√2,√10) ---因为要求0∠k∠1
设P(x,y),Q(0,y)由"向量PA点乘向量PB=2向量PQ^2"得
(根号[2]-x,-y)*(-根号[2]-x,-y)=2*(-x,0)*(-x,0)
化简得y^2-x^2=2
可见是一个等轴双曲线,上下两支得那种
(2)
只有一点C,说明该点的切线斜率k就是就是,L的斜率
---做题得切入点,如果真的不理解,告诉我
初步判断M应该位于第一象限
---自己来吧,不难,文字不好说明
设直线L的方程是k(x-√2)-y=0 ---[*]
双曲线的上半支方程是:y=根号[x^2+2]
对上半支求导数,y'=x/根号[x^2+2]
另k=y',解出x=(k*√2)/根号[1-k^2],这C的横坐标
则C坐标是:(k*根号[2]/根号[1-k^2],根号[2]/根号[1-k^2])
用点到直线的距离公式,求C到L的距离,只有一个未知数k
求k的过程是关键,不要赖,高考之中就是考你解题的毅力,自己动手
k=根号[4/5],C(2√2,√10) ---因为要求0∠k∠1
已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^nbsp;（1）求动
已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ.求动点P的轨迹方程
已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^
已知两点A(√2,0),B（-√2,0）,动点P在y轴上的射影为Q,(向量PA)·(向量PQ)=2(向量PQ)^2.求动
已知点A（√2,0）、B（-√2,0）两点,动点P在y轴上的射影为Q,向量：PA·PB=2(PQ)^2
已知A（√2,0）、B（-√2,0）两点,动点P在y轴上射影为Q,向量PA乘向量PB=2（PQ向量的平方）
已知两点A(-1,0),B(1,0)动点p在y轴上的射影为q,则向量pq^2=2向量pa*向量pb 求p点的轨迹为什么图
已知点P(a,b)在x,y轴上的射影分别为点A,B,Q求直线AB的方程
已知A(2,0)B(2,0),动点P在y轴上的射影为Q,向量PA·向量PB=2向量PQ²求动点P的轨迹方程
已知直线3x+√3 y-6=0分别交x,y轴于A,B两点,P是线段AB上一点,点P在x轴上的射影为Q,
已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,
已知两定点A(1,0),B(-1,0),动点P在Y轴的射影为Q,若向量PA乘向量PB+PQ的平方=0（1）求动点P的轨迹