已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,求∠EOF的度数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:18:57
已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,求∠EOF的度数.
分为两种情况:①
当∠BOC在∠AOB外部时,如图1,
∵∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,
∴∠BOE=
1
2∠AOB=
1
2×70°=35°,∠BOF=
1
2∠BOC=
1
2×40°=20°,
∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=35°+20°=55°;
②当∠BOC在∠AOB内部时,
∠EOF=∠BOE-∠BOF=35°-20°=15°;
即∠EOF的度数是55°或15°.
当∠BOC在∠AOB外部时,如图1,
∵∠AOB=70°,∠BOC=40°,且OE是∠AOB的平分线,OF是∠BOC的平分线,
∴∠BOE=
1
2∠AOB=
1
2×70°=35°,∠BOF=
1
2∠BOC=
1
2×40°=20°,
∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=35°+20°=55°;
②当∠BOC在∠AOB内部时,
∠EOF=∠BOE-∠BOF=35°-20°=15°;
即∠EOF的度数是55°或15°.
已知∠AOC=150°,OB是∠AOC的平分线,OF,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,求∠EOF的度数,
如图,已知∠AOC=154°,OB是∠AOC的平分线,OE,OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线,求∠EOF的度数?
已知∠AOB = 60°,OD、OE 分别是∠BOC和∠COA的平分线.如图,OC 在 ∠AOB 求∠DOC的度数.
如图所示,已知AOB三点共线,OE平分∠AOB,∠COD是120度,OF平分∠BOC,OE是角BOD的平分线,求角EOF
如图点AOB在同一条直线上,∠AOC=1/2∠BOC+60°,OE是∠BOC的角平分线求∠BOE的度数
如图,已知∠AOB=146°,OC是∠AOB内的任意一条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数.
已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=12∠EOC,∠DOE=72°,求∠
已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=72°,求
如图,已知OE是∠AOB的平分线,C是∠AOE内的一点,若∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°,求∠BOC.∠EOC
已知∠AOB:∠BOC=3:5,OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度
已知∠AOB=110°,OC是其内部任意一条射线,OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,求∠EOD的度数
如图,已知AOC是一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,∠BOE=42°,求∠BOC及∠AOD的度数