作业帮 > 数学 > 作业

如图,ab为圆o的直径,c为ab延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为D,DE⊥AB于点E,求证∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 20:22:12
如图,ab为圆o的直径,c为ab延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为D,DE⊥AB于点E,求证∠1=∠2
如图,ab为圆o的直径,c为ab延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为D,DE⊥AB于点E,求证∠1=∠2
证明:连接AD
∵AB是圆的直径
∴∠ADB=90°
∵DC是切线
∴∠2=∠DAB
∵RT⊿ABD中,DE⊥AB
∠DAB+∠ADE=90°,∠ADE+∠1=90°
∴∠DAB=∠1
∴∠1=∠2