求和1/1×2+1/2×3+.+1/n(n+1)用裂项相消法
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:48:49
求和1/1×2+1/2×3+.+1/n(n+1)用裂项相消法
如题,
如题,
1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
再问: 那1/1×3 1/2×4 .... 1/n(n 2)呢?方法一样
再答: 方法是一样的。 1/(1×3)+1/(2×4)+...+1/[n(n+2)] =(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+...+1/n -1/(n+2)] =(1/2)[1+1/2 -1/(n+1) -1/(n+2)] =3/4 -1/[2(n+1)] -1/[2(n+2)]
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
再问: 那1/1×3 1/2×4 .... 1/n(n 2)呢?方法一样
再答: 方法是一样的。 1/(1×3)+1/(2×4)+...+1/[n(n+2)] =(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+...+1/n -1/(n+2)] =(1/2)[1+1/2 -1/(n+1) -1/(n+2)] =3/4 -1/[2(n+1)] -1/[2(n+2)]
裂项相消法求和(1)an=1/(2n+1)(2n+3)(2)an=5/n(n+2)(3)an=1/(n+1)(n+2)(
数列求和中拆项相消法怎么拆,有什么公式吗,比如:1/(2n-1)(2n+1)
高中数学(求和)求和:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+……+n)用裂项相消法,第一步好像是在
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