已知函数f(x)=-x(x-2)的平方.求f(x)在x=1处的切线方程；求f(x)在区间【0,3】上的最大值与最小值.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:18:04

1.f(x)在x=1处的切线方程 f(1)=1 ax+by+c=0 a+b+c=0
切线方程,交点只有一个重根 ax+b(-x(x-2)) +c=0
bx*x-(2b+a)x-c=0
delta=（2b+a）*（2b+a）+4bc=0 c=-a-b
所以 4b*b+4b*a+a*a-4a*b-4b*b=0
所以 a=0 c=-b
切线方程为 y=1
2.f(x)=-x(x-2)=-（x-1）*（x-1）+1
所以最大值为x=1 时 f=1
最小值 f（0）=0 f（3）=-3
f（3）=-3为最小值

已知函数f(x)=x的平方-2x+2 (1)求f(x)在区间[二分之一,3]上的最大值和最小值 (2) 已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值. 已知f(x)=3x^3-9x,求f(x)的单调间；求f(x)在区间[-3,2]上的最大值与最小值, 求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值；若f(x) 求函数f(x)=x^3-2x^2+1,在区间[-1,2]上的最大值与最小值求函数f(x)=3x^3+x+2在区间[-1,2]上的最大值与最小值已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值已知函数f（x）= -x^3+3x^2+9x-2 求f（x）在区间 [-2,2]上的最大值和最小值求函数f(x)=[(log3,x/27)(log3,3x)]在区间[1,9]上的最大值与最小值求函数f(x)=x/x-1在区间【2,5】上的最大值与最小值