做三年级的数学报需要什么内容?

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一定要快

(1)数学小故事　　1.祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"作为圆周率,这就是"古率"．后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一．直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在7.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．   　　2.高斯,德国著名数学家,并有“数学王子”的美誉.小时候高斯家里很穷,且他父亲不认为学问有何用,但高斯依旧喜欢看书,话说在小时候,冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉,以节省燃油,但当他上床睡觉时,他会将芜菁的内部挖空,里面塞入棉布卷,当成灯来使用,以继续读书,高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和.他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100,2+99,3+98……）,同时得到结果：5050.这一年,高斯9岁. 　 　　3.华罗庚,1930 年的一天,清华大学数学系主任熊庆来,坐在办公室里看一本《科学》杂志.看着看着,不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生?” “他是在哪个大学教书的?”最后还是一位江苏籍的教员慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚,他只念过初中.熊庆来惊奇不已,将华罗庚请到清华大学来. 　　从此,华罗庚就成为清华大学数学系助理员. 第二年,他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表 .几年之后,华罗庚被保送到英国剑桥大学留学.他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”.  (2)数学小笑话　　《职业特点》 三位科学家由伦敦去苏格兰参加会议,越过边境不久,发现了一只黑羊. 　　“真有意思,”天文学家谈论道,“苏格兰的羊都是黑的.” 　　“这种推断并不可靠,”物理学家应道,“我们只能得出这样的结论：在苏格兰有一些羊是黑色的.” 　　逻辑学家马上接着说：“我们真正把握的只不过是：在苏格兰至少有一个地方有至少一只黑羊.”  　　《生死人数》英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡,每分钟都有一个人在诞生……” 　　有个数学家读后去信质疑,信上说：“尊敬的阁下,读罢大作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同.根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地球上的人数是永恒不变的.但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长.确切地说,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多.为了符合实际,如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡,每分钟都有一又六分之一人在诞生.” 　　《数学家谈恋爱》 数学家同女朋友在公园漫步.女朋友问他：“我满脸雀斑,你真的不介意?” 　　数学家温柔地回答：“绝对不!我生来最爱跟小数点打交道.” 　　《谁最吝啬》 “你说,世界上谁最吝啬?” 　　“当然是数学家.” 　　“为什么?” 　　“他们是毫厘必争呀!”  　　《统计学家 》有个从未管过自己孩子的统计学家,在一个星期六下午妻子要外出买东西时,勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子.当妻子回家时,他交给妻子一张纸条,上写： 　　“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次,每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次.”  　　“那您就赶快结婚吧.” 　　“可是恰恰与愿望相反,植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单身汉了.”   (3)趣味数学题　　1、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方,开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里? 　　答案 　　每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里. 　　许多人试图用复杂的方法求解这道题目.他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程.但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学.据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰?冯•诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一.）提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案.提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法. 　　冯•诺伊曼脸上露出惊奇的神色.“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道 　　2、 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!” 　　正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行.直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点.于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽. 　　在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变.当然,这并不是他相对于河岸的速度.例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里. 　　如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候? 　　答案 　　由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动.就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别. 　　既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿.因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里.渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里.于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽. 　　这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似.地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑． 　　3、一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里.假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响? 　　怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速.在飞机从A城飞往B城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度.”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里.飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗? 　　答案 　　怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量.这是对的.但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了. 　　怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间. 　　逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多.其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况. 　　风越大,平均地速降低得越厉害.当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了. 　　4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料.下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一.原题如下：令有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足. 　　问雄、兔各几何? 　　原书的解法是；设头数是a,足数是b.则b/2－a是兔数,a－（b/2－a）是雉数.这个解法确实是奇妙的.原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法. 　　设x为雉数,y为兔数,则有 　　x+y=b, 2x+4y=a 　　解之得 　　y=b/2－a, 　　x=a－（b/2－a） 　　根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只,雉22只.