已知α∈(0,π),cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα/2的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 07:29:55
已知α∈(0,π),cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,求cos2β-3/5tanα/2的值
请写下过程,谢谢!!
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α∈(0,π),且cosα=-4/5,tan(α-β)=-1,
(sinα)^2+(cosα)^2=1
sinα>0
sinα=3/5,
tanα=sinα/cosα=-3/4,
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1
-tanα+tanβ=1+tanαtanβ
3/4+tanβ=1-3/4tanβ
tanβ=1/7=sinβ/cosβ,
sinβ=cosβ/7
(cosβ/7)^2+(cosβ)^2=1
(cosβ)^2=49/50
cos2β=2(cosβ)^2-1=2*49/50-1=24/25
tanα/2=sinα/(1+cosα)=(3/5)/(1-4/5)=3
cos2β-(3/5)(tanα/2)
=24/25-(3/5)*3
=-21/25
(sinα)^2+(cosα)^2=1
sinα>0
sinα=3/5,
tanα=sinα/cosα=-3/4,
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1
-tanα+tanβ=1+tanαtanβ
3/4+tanβ=1-3/4tanβ
tanβ=1/7=sinβ/cosβ,
sinβ=cosβ/7
(cosβ/7)^2+(cosβ)^2=1
(cosβ)^2=49/50
cos2β=2(cosβ)^2-1=2*49/50-1=24/25
tanα/2=sinα/(1+cosα)=(3/5)/(1-4/5)=3
cos2β-(3/5)(tanα/2)
=24/25-(3/5)*3
=-21/25
已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值
已知tan(α+β)/2=√2/2,求cos2αcos2β-cos^2(α-β)的值
已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
Cos2α+cos2β+cos2γ=1 求u=tanαtanβtanγ的最小值
已知cosα=3/5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)
已知:tan(α+β)/2=1/2,求coa2αcos2β-cos²(α-β)的值
已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值.
已知tan(π/4+α)=1/2,求(sin2α-cos平方α)/(1+cos2α)的值
已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
已知tanα+1/tanα=5/2,α∈(π/4,π/2),求cos2α及sin(2α+π/4)的值.
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cos2α的值.