如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:33:24

如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动
（1）如图1,当AD⊥BC时,求证：△ADM是等腰直角三角形

题目给出的图有缺漏,没有标出M点.我分析一下们应该如下图所示.

证明：

∵ AD⊥BC,△ABC 是以BC为底边的等腰直角三角形
∴ ∠ANB = ∠ANC = 90°
而 △ABC 是直角三角形

∴ ∠BAC =90°,∠ABC = ∠ACB = 45°
∴ ∠DAM = ∠DAB = 45°
又 △ADE是等腰直角三角形
∴ ∠ADM = 45°
∴ ∠ADM = ∠DAM = 45²
∴ ∠AMD = 180° -∠ADM - ∠DAM = 180° -45° -45° = 90°
∴ △ADM是等腰直角三角形.

--------------------
梳理知识,帮助别人,愉悦自己.
“数理无限”团队欢迎你

如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC. △ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交BD于点F 如图①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°. 已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡ 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,D 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图,△ABC和△ADE都是直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90° 一道初三数学竞赛题已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证：AM⊥DC.