求个不定积分,分子是1,分母是sinx(1+sinx的平方).

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:25:43

∫1/sinx(1+sin²x)dx
=∫sinx/sin²x(1+sin²x)dx
=∫-1/sin²x(1+sin²x)dcosx
=∫[1/(1+sin²x)-1/sin²x]dcosx
=∫1/(2-cos²x)dcosx-∫1/(1-con²x)dcosx
=∫1/(2√2-2√2cosx)dcosx+∫1/(2√2+2√2cosx)dcosx-∫1/(2-2consx)dcosx-∫1/(2+2consx)dcosx
=-ln(1-cosx)/2√2+ln(1+cosx)/2√2+ln(1-cosx)/2-ln(1+cosx)/2+C
=ln[(1+consx)/(1-consx)]/2√2+ln[(1-cosx)/(1+cosx)]/2+C

求下列各函数的导数1、y=sinx+cosx分之sinx-cosx详细说就是y=分母是sinx+cosx分子是sinx- 高数不定积分求∫1/(2+cosx)sinx dx = 注：sinx是在分母上的.不要用万能代换,不要用sinx凑微分求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分求根号下(1+sinX的平方)分之cosX的不定积分,再详细描述下,根号下(1+sinX的平方)为分母,cosX为分母 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx 求1/sin^2(x)的不定积分,注此处是sinx的平方分之一 x平方+1分之sinx求不定积分 sinx/cosx 根号(1+sinx平方) 不定积分 1+sinx的平方开根号的不定积分怎么求求个不定积分1/(1+sinx),谢谢! 求分子是lnx,分母是(x的平方+1)的3/2次方,这个函数的不定积分分子是x的3次方乘以arccosx,分母是根号下1减x的平方求不定积分