已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数)的导函数f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 22:31:19
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数)的导函数f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax^2
若x属于[0,正无穷]都有F(x)>0成立,求a的取值范围.
若x属于[0,正无穷]都有F(x)>0成立,求a的取值范围.
f'(x)=3x^2+2bx+c=3x^2+4x,所以b=2,c=0.
f(x)=x^3+2x^2+d,f(1)=1+2+d=7,d=4,f(x)=x^2+2x^2+4.
F(x)=f(x)-ax^2=x^3+(2-a)x^2+4.F'(x)=3x^2+2(2-a)x=x(3x+4-2a).
1)若a0成立.
2)若a>2,即(2a-4)/3>0,则F(x)在区间[0,+无穷)上的最小值为
F[(2a-4)/3]=8(a-2)^3/27-4(a-2)^3/9+4=-4(a-2)^3/27+4.
令F(x)=-4(a-2)^3/27+4>0,则解得:a
f(x)=x^3+2x^2+d,f(1)=1+2+d=7,d=4,f(x)=x^2+2x^2+4.
F(x)=f(x)-ax^2=x^3+(2-a)x^2+4.F'(x)=3x^2+2(2-a)x=x(3x+4-2a).
1)若a0成立.
2)若a>2,即(2a-4)/3>0,则F(x)在区间[0,+无穷)上的最小值为
F[(2a-4)/3]=8(a-2)^3/27-4(a-2)^3/9+4=-4(a-2)^3/27+4.
令F(x)=-4(a-2)^3/27+4>0,则解得:a
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,b,c为常数,且-1/2
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f
设函数f(x)=x³-bx²+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-1
已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x
已知常数a,b,c,都是实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx-16的导函数为f'(x),f('x)的解集为{x丨
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2