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如图所示,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E.F分别在边BC.AD上,且∠AEB=∠CFD。求证四边形AECF为平行

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:09:05
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E.F分别在边BC.AD上,且∠AEB=∠CFD。求证四边形AECF为平行四边形。
老师,不会,请赐教
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E.F分别在边BC.AD上,且∠AEB=∠CFD。求证四边形AECF为平行
解题思路: 此题只需证明:AE//FC 因为AD//BC,E,F分别在边BC,AD上 所以,角AEB=角EAD; 又角AEB=角CFD 所以,角EAD=角CFD,所以AE//FC 所以四边形AECF为平行四边形
解题过程:
此题只需证明:AE//FC
因为AD//BC,E,F分别在边BC,AD上
所以,角AEB=角EAD;
又角AEB=角CFD
所以,角EAD=角CFD,所以AE//FC
所以四边形AECF为平行四边形