若|2012-a|+根号下a-2000=a,求a-2012²的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:40:55
若|2012-a|+根号下a-2000=a,求a-2012²的值
/>由二次根式的意义得:
a-2000≥0
∴a≥2000
∴2012-a<0
∴原等式化简得:
-﹙2012-a﹚+√﹙a-2000﹚=a
∴√﹙a-2000﹚=2012
∴a-2000=2012²
∴a-2012²=2000
再问: 为什么∴a≥2000 ∴2012-a<0
再答: 二次根式√x成立,则x≥0。又∵a-2000≥0,∴a≥2000,而2012<2000,∴2012-a<0
再问: 那如果a=2011呢,2012-2011不是大于0么
再答: 不错!我重新解答。 分两种情况讨论: ⑴、a≥2012:就是我上面的答案。 ⑵、2000≤a<2012:则原来等式变形得: 2012-a+√﹙a-2000﹚=a ∴√﹙a-2000﹚=2a-2012 等式左边讨论: ∵2000≤a<2012, ∴0≤a-2000<12 ∴0≤√﹙a-2000﹚<4 等式右边讨论: ∵a≥2000 ∴2a≥4000 ∴2a-2012最小值=1988>4 ∴左边≠右边 ∴上面方程无解。 综上:只有第一种情况成立。 ∴a-2012²=2000
a-2000≥0
∴a≥2000
∴2012-a<0
∴原等式化简得:
-﹙2012-a﹚+√﹙a-2000﹚=a
∴√﹙a-2000﹚=2012
∴a-2000=2012²
∴a-2012²=2000
再问: 为什么∴a≥2000 ∴2012-a<0
再答: 二次根式√x成立,则x≥0。又∵a-2000≥0,∴a≥2000,而2012<2000,∴2012-a<0
再问: 那如果a=2011呢,2012-2011不是大于0么
再答: 不错!我重新解答。 分两种情况讨论: ⑴、a≥2012:就是我上面的答案。 ⑵、2000≤a<2012:则原来等式变形得: 2012-a+√﹙a-2000﹚=a ∴√﹙a-2000﹚=2a-2012 等式左边讨论: ∵2000≤a<2012, ∴0≤a-2000<12 ∴0≤√﹙a-2000﹚<4 等式右边讨论: ∵a≥2000 ∴2a≥4000 ∴2a-2012最小值=1988>4 ∴左边≠右边 ∴上面方程无解。 综上:只有第一种情况成立。 ∴a-2012²=2000
已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值
已知2004-a绝对值+根号下a-2005=a求根号下a-2004²+20的值
若根号下a-3-根号下3-a有意义,求a²的值.
已知 a 满足 绝对值(2000-a) +【根号下(a-2001)】 = a .求 a-2000²的值
若根号下a²+a=0,求a的取值范围
已知a+1/a=根号下10,求根号下a + 1/根号下a 的值
若a根号下a分之2+2根号下2分之a+根号下18a=10试求a的值.
若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值
实数a满足 二零一二减a 的绝对值+根号下 a-2013 =a 求a-2012²的值
若a=-1-√2,求√a²-2a+1的值 a²-2a+1都在根号下)
若|1995-a|+根号a-2000=a,求a-1995²的值
根号下a的平方+a=0,求a