已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证:(1)co⊥bo (2)ob平分∠abc,oc平
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:47:30
已知在梯形abcd中,ab∥dc,ab+dc=bc,o是ad中点,求证:(1)co⊥bo (2)ob平分∠abc,oc平分∠dcb
(1)延长BO交CD的延长线于点E.
因为AB∥CD,所以,∠E=∠ABO,∠EDO=∠A,
又因为DO=AO,所以,三角形EDO全等三角形BAO(AAS),
所以,DE=AB,EO=BO;所以,CE=CD+DE=CD+AB.
因为BC=AB+CD,所以,BC=CE,
因为EO=BO,所以,CO⊥BO(等腰三角形三线合一).
(2)因为BC=CE,BO=EO,所以,CO平分∠BCD.(三线合一)
因为BD=CE,所以,∠E=∠CBO,而∠E=∠ABO,
所以,∠CBO=∠ABO,即BO平分∠ABC
因为AB∥CD,所以,∠E=∠ABO,∠EDO=∠A,
又因为DO=AO,所以,三角形EDO全等三角形BAO(AAS),
所以,DE=AB,EO=BO;所以,CE=CD+DE=CD+AB.
因为BC=AB+CD,所以,BC=CE,
因为EO=BO,所以,CO⊥BO(等腰三角形三线合一).
(2)因为BC=CE,BO=EO,所以,CO平分∠BCD.(三线合一)
因为BD=CE,所以,∠E=∠CBO,而∠E=∠ABO,
所以,∠CBO=∠ABO,即BO平分∠ABC
已知在梯形abcd中,ab平行于dc,ab加cd等于bc,点o是ad的中点求证,co垂直于bo,ob平分角abc,oc平
如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证:(1)DE⊥AE;(2)DE、AE平分∠A
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC
如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证OA=OB,OD=OC
如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证:OB=OC
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F,求证:S梯形ABCD=AB•EF.
已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC