（2009•徐汇区一模）设A是m阶方阵，定义运算：A•A=A2，An+1=An•A（n∈N*），称这一运算为矩阵的乘方．

设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(- 设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)（列向量）*（b1,b2.bn ) (2) A^2= 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵． 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 已知a为正常数，定义运算“⊗”，如下：对任意m，n∈N*，若m⊗n=a，则（m+1）⊗n=2a，m⊗（n+1）=a+1． 线性代数题：设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=（） 设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证 设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵  设集合M=｛a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为：M*N={mn,m属于M,n属于N｝.（1） 设集合M=｛a,b} N={c,d}.定义M与N的一个运算*为：M*N={mn,m属于M,n属于N｝. 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则