神马作文网只要第二小问!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:41:37
只要第二小问!
（1）其实由f（5-x）=f（3-x）可知,对称轴为x=（5-x+x-3）/2=1,即 - b/2a=1,
得a=-b/2= -1/2.
（2）分类讨论,三种情况：对称轴为 x=1,函数值域（-∞,1/2].
1）m＜n≦1,联立 f（m）=3m,f（n）=3n,解得 m=-4,n=0；
2）1≦m＜n,f（m）=3n＞3,不满足值域,所以无解；
3）m＜1＜n,最大值在x=1的情况,此时3n=f（1）=1/2,得n=1/6,矛盾,故无解.
综上所述,存在m= -4,n=0 满足题意.
得a=-b/2= -1/2.
（2）分类讨论,三种情况：对称轴为 x=1,函数值域（-∞,1/2].
1）m＜n≦1,联立 f（m）=3m,f（n）=3n,解得 m=-4,n=0；
2）1≦m＜n,f（m）=3n＞3,不满足值域,所以无解；
3）m＜1＜n,最大值在x=1的情况,此时3n=f（1）=1/2,得n=1/6,矛盾,故无解.
综上所述,存在m= -4,n=0 满足题意.