神马作文网三次函数 当-1≤x≤1时,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 16:19:10
三次函数 当-1≤x≤1时,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式
一、已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R)
(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0
求f(x)的解析式；答案：[f(x)= x3-3x]
(2)在(1)条件下,……【这个我会,所以不用了】
(3)当-1≤x≤1时,|f’(x)|≤1,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式
【只要求出第3小问就可以了,绝对值里边的是导函数】
一、已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R)
(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0
求f(x)的解析式；答案：[f(x)= x3-3x]
(2)在(1)条件下,……【这个我会,所以不用了】
(3)当-1≤x≤1时,|f’(x)|≤1,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式
【只要求出第3小问就可以了,绝对值里边的是导函数】
先求导得f’(x)=g(x)=3ax^2+2bx+c 要结合函数图象性质来考虑,因为a的大小决定了抛物线开口的大小,a越大,开口越小,所以结合二次函数图象性质及已知条件,所以要满足两个条件,才能使a最大：（1）函数对轴必须是y轴,所以b=0 (2)要满足g(1)=g(-1)=g(0)=1,所以可得a=1/3,c=-1,回答完毕
设a为实数,函数f(x）=x|x-a|.当0≤X≤1时,求f(X)的最大值
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已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x当x取什么值时,函数取得最大值,并求最大值
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当a-1≤x≤a时,求函数y=-x的平方-2x+3的最大值
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