神马作文网考研数学题中关于二次型的题目,是考研真题.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 10:01:12
考研数学题中关于二次型的题目,是考研真题.
如图,是2011年的考研数学三的题目.
请问解析当中,为什么A左乘(1,1,1)T,有什么根据?
还有,特征值为3,0,0是怎么得出来的?
如图,是2011年的考研数学三的题目.
请问解析当中,为什么A左乘(1,1,1)T,有什么根据?
还有,特征值为3,0,0是怎么得出来的?
这是一个特殊类型
当A的行和是一个常数k时,A乘(1,1,...,1)^T (根据乘法定义知) = (k,k,...,k)^T = k(1,1,...,1)^T
此时说明 k 是A 的特征值,(1,1,...,1)^T 是A的属于特征值k的特征向量.
知识点:当A可对角化时,r(A) 等于A的非零特征值的个数
所以由已知,A的特征值为 3,0,0
支持考研!
当A的行和是一个常数k时,A乘(1,1,...,1)^T (根据乘法定义知) = (k,k,...,k)^T = k(1,1,...,1)^T
此时说明 k 是A 的特征值,(1,1,...,1)^T 是A的属于特征值k的特征向量.
知识点:当A可对角化时,r(A) 等于A的非零特征值的个数
所以由已知,A的特征值为 3,0,0
支持考研!