神马作文网求解一道圆锥曲线题目...
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:03:27
求解一道圆锥曲线题目...
如图.
如图.
2.代y=kx+1入椭圆方程4x^2+y^2-4=0中,得(4+k^2)x^2+2kx-3=0
y1y2=k^2x1x2+k(x1+x2)+1
x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
x1x2=-3/(4+k^2) x1+x2=-2k/(4+k^2)
x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
=-3*(1+k^2)/(4+k^2)-2k^2*/(4+k^2)+1=0
4k^2=1 k=±1/2
|AB|=根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号（5/4）*根号[(4/17)^2+48/17]=【4*根号65】/17
y1y2=k^2x1x2+k(x1+x2)+1
x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
x1x2=-3/(4+k^2) x1+x2=-2k/(4+k^2)
x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1
=-3*(1+k^2)/(4+k^2)-2k^2*/(4+k^2)+1=0
4k^2=1 k=±1/2
|AB|=根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
=根号（5/4）*根号[(4/17)^2+48/17]=【4*根号65】/17