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五角星的内角和是几度?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:34:42
五角星的内角和是几度?
五角星的内角和是几度?
前提是正五角星,它是个特殊的十边形,有5个内角是36度,5个是252度.所以内角和应是1440度.用公式(n - 2) * 180度来求和.
再问: 那你是怎么知道5个角是36度,5个是252度呢
再答: 正五角星可以划分为5个全等的等腰三角形和一个正五边形。三角形的内角和是180度,则5个三角形内角和就是180度*5=900度;而五边形的内角为108度;180度-108度=72度。所以5个全等三角形的底角为72度。72*10(10个底角)=720度。900-720=180度。故每个角是36度。
再问: 为什么180度要减108度啊
再答: 因为我们是将五角星分割成三角形来分析的,所以五边形的内角是我们自己分析的不是真实存在的,因此要减掉!你画图就明白了!