若x>0,y>0,且xy+x+2y=30,试求(1)xy的最大值.(2)x+2y的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:41:57

(1)F(x,y)=xy+a(xy+x+2y-30)
F`x=y+a(y+1)=0
a=-y/(y+1)
F`y=x+a(x+2)=0
a=-x/(x+2)
y/(y+1)=x/(x+2)
x=2y
xy+x+2y=30
2y^2+2y+2y=30
y=3 x=6
xy的最大值18
(2)F(x,y)=x+2y+a(xy+x+2y-30)
F`x=1+a(y+1)=0
F`y=2+a(x+2)=0
x=2y
x=6 y=3
x+2y的最小值=12

X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值若x>0 y>0且2x+3y=8求xy的最大值已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值 x>0,y>0且x+2y+xy+30,xy的最大值是已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值（2）求x+y的最小值若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值设x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值 2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值