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设A(-2,3),椭圆3x2+4y2=48的右焦点是F,点P在椭圆上移动,当|AP|+2|PF|取最小值时P点的坐标是(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 18:02:18
设A(-2,
3
设A(-2,3),椭圆3x2+4y2=48的右焦点是F,点P在椭圆上移动,当|AP|+2|PF|取最小值时P点的坐标是(
由题意可得:e=
1
2
所以|AP|+2|PF|=|AP|+
1
e|PF|,
∴根据椭圆的第二定义:过A作右准线的垂线,交与B点,则|AP|+2|PF|的最小值为|AB|,
∵A(-2,
3),
∴P的纵坐标为
3,
此时P的横坐标为2
3,
∴P(2
3,
3).
故选:C.